Allgemein, Informatik, Mathematik

Über den Hamiltonkreis und NP-Vollständigkeit

Im heutigen Artikel möchte ich euch noch einmal mit in die Welt der Graphentheorie nehmen.

Vor einem Weilchen hatte ich euch ja bereits über das Königsberger Brückenproblem berichtet. Dabei ging es darum, dass Leonhard Euler ein einfaches Kriterium angeben konnte, wie sich die Anzahl der Brücken (dargestellt durch Kanten) und der Landteile (dargestellt durch Punkte / Ecken) zueinander verhalten müsste, damit es in einem Graphen einen Eulerkreis geben kann. Dabei ist ein Eulerkreis ein Weg durch den Graphen, bei dem jede Kante genau einmal passiert wird. Wer den kompletten Artikel dazu noch einmal lesen möchte, klickt HIER.

Der Graph zum Königsberger Brückenproblem. Einen Eulerweg gibt es nicht, wie ist es mit einem Hamiltonweg?

Heute geht es um eine ganz leicht veränderte Fragestellung, die aber einen riesigen Unterschied in der Lösung machen wird!

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Allgemein, Biographien, Mathematik, Zitate

Maryam Mirzakhani {In memoriam}

Aus gegebenem Anlass gibt es heute einen kurzen Artikel: Gestern Abend habe ich erfahren, dass die Mathematikerin Maryam Mirzakhani gestorben ist. Sie wurde gerade mal 40 Jahre alt und ist leider ein Opfer von Brustkrebs geworden.

You have to spend some energy and effort to see the beauty of math! – Maryam Mirzakhani

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Allgemein, Science Baking

Altbierkuchen mit Erdnuss-Karamell

Oder auch: Ein Kuchen, mit dem man auch durch die Galaxis reisen kann und sogar den Vogonen entkommt.
Es gibt ja einfach so Filme, die man als Nerd irgendwann mal gesehen haben sollte. Einer davon ist bestimmt „Per Anhalter durch die Galaxis“. Ich gebe zu, es ist nicht mein allergrößter Lieblingsfilm, aber trotzdem habe ich euch heute genau dazu etwas mitgebracht: Als ich darüber nachdachte, was mir zu „Per Anhalter durch die Galaxis“ einfällt, waren da vor allem der depressive Roboter Marvin und die erste Pubszene, als Ford Arthur dazu bringen will, sich noch eben 3 Bier und möglichst viele Erdnüsse einzuverleiben. Das klingt doch gut: Bier und Erdnüsse! Beides essbar, aber zusammen?! Plötzlich fiel mir die Altbiertorte ein, die ich vor einigen Monaten schon einmal gebacken hatte und hatte ich nicht schon vor Urzeiten etwas von einer karamelligen Erdnusskruste gehört?

ErdnussAltbierKuchen8
Ein leckerer Kuchen im Zeichen des Krabbennebels, was könnte es besseres geben?

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Allgemein, Happy Birthday to..., Physik

Happy Birthday… Nikola Tesla

Nikola Tesla… Das ist ein Name, den eigentlich jeder auf der Welt schon einmal gehört haben sollte. Zumindest in der Theorie. Denn in der Praxis habe ich das Gefühl, dass wohl selten ein so großartiger Erfinder und Forscher weniger Beachtung erfahren hat – insbesondere posthum, denn zu Lebzeiten war er durchaus bekannt. Anläßlich seines Geburtstages heute also ein kleiner Blick auf sein Leben:

Geboren wurde Nikola Tesla am 10. Juli 1856 im heutigen Kroatien, seine Eltern waren Serben, deswegen wird er oft als Serbe bezeichnet. Bereits als Kind fasziniert ihn die Elektrizität, er sieht oft Bilder vor sich, die niemand sonst sehen kann, die ihm aber später seine großen Erfindungen möglich machen. Mit 19 Jahren erhält er ein Stipendium für die Technische Hochschule in Graz und lernt wie besessen für die Uni. Dort lernt er auch das erste Mal die Elektrizität als Forschungsgebiet kennen – wobei man sich daran erinnern muss, dass für die Menschen Ende des 19. Jahrhunderts Strom noch sehr neu und auch unheimlich war. Trotzdem war Tesla sofort davon überzeugt, dass ihr die Zukunft gehören würde. Besonders fasziniert war er vom Wechselstrom, der damals noch komplett alltagsfern war und den alle anderen Wissenschaftler für quasi undenkbar für eine gewerbliche Nutzung hielten. Tesla war da anderer Meinung und testete in seinem Kopf immer wieder verschiedenste Methoden und Motoren aus. Seine besondere Fähigkeit bestand darin, dass er kaum Zeichnungen oder Experimente benötigte, um eine Maschine zu testen. Er besaß eine so genaue Vorstellungsgabe, dass er Tests in Gedanken durchführen konnte.

Nikola Tesla vor seiner Tesla-Spule

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Allgemein, Mathematik

Was aus dem Königsberger Brückenproblem wurde

… und wie die Eulersche Charakteristik gefunden wurde.

Erinnert ihr euch an das Königsberger Brückenproblem und die Anfänge der Graphentheorie? Wir hätten es nicht mit Leonhard Euler zu tun gehabt, wenn er das Thema mit der Feststellung beendet hätte, dass es für Königsberg keinen sogenannten Eulerkreis gibt. Er erforschte und entwickelte die Graphentheorie weiter und begründete damit auch gleich noch die Topologie.

Lasst uns ein kleines Experiment probieren: Nehmt einen Stift, ein Blatt Papier und malt ein paar Kringel. Die Endpunkte müssen verbunden sein und die Linien sollten sich ein paar Mal überschneiden. Nun zählt die Schnittpunkte der Linien, die Linienabschnitte zwischen den Schnittpunkten und die eingeschlossenen Flächen. Nun rechnet mal E – V + 1 aus, wobei E die Anzahl der Linienabschnitte ist, V die Anzahl der Schnittpunkte und F sei die Anzahl der Innenflächen. Ich rate mal: E – V + 1 = F?!

In diesem Beispiel ist E = 8, V = 4 und F = 5. Damit gilt also auch E – V + 1 = 8 – 4 + 1 = 5 = F.

 

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Allgemein, Chemie, Experimente, Science Baking

Warum sprudeln Badebomben? {plus DIY-Rezept}

Heute habe ich ein Non-Food Rezept für euch: Ich möchte euch zeigen, wie ihr schnell und einfach selbst Badebomben herstellen könnt. Das ist ein großer Spaß und auch ein tolles Geschenk – sowohl für Kinder, als auch für große Menschen, die gern baden. Meine Kleine hat schon mit ihren Bomben gebadet und sie haben nicht nur den Sprudeltest bravurös gemeistert, sondern auch noch das Wasser toll gefärbt.

Zuerst aber zu der Frage: Warum sprudeln Badebomben eigentlich? Warte, hier geht es weiter! …

Allgemein, Mathematik

Warum du Mathematik studieren solltest!

…oder dir vielleicht doch ein anderes Fach aussuchen solltest.

Es gibt jede Menge guter Gründe, warum man Mathematik studieren sollte! Es gibt aber auch leider sehr viele Missverständnisse über dieses Studienfach – mehr, als über viele andere, wenn man mich fragt! Die Abbrecherquote im Studium ist unfassbar hoch, was für alle Beteiligten eher unschön ist. Am Ende des ersten Semesters waren in meinem Jahrgang nur noch die Hälfte der Studenten dabei, nach dem zweiten hatten wir noch einmal etwa die Hälfte verloren und diese Zahl hat sich bis zum Vordiplom noch einmal mehr als halbiert. Die gute Nachrricht ist: Wer das Vordiplom gut geschafft hat, hat eine relativ hohe Chance, das Studium abzuschließen.
Mein Eindruck ist, dass einige dieser Abrecher vermieden hätten werden können, wenn ein klareres Bild über die Mathematik herrschen würde. Was erwartet mich im Studium? Sollte ich super rechnen können? Studieren nur weltabgewandte Spinner in Jogginghose Mathematik?

Hier also mein bescheidener, lange nicht vollständiger Beitrag zu der Frage:

„Sollte ich Mathematik studieren oder mich doch lieber nach einem anderen Thema umschauen?“

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Allgemein, Mathematik, Science Baking

Russische Schmandkekse

Heute geht es für uns auf kulinarische Reisen und das Ziel soll Russland sein! Dort gibt es natürlich viele Leckereien. Kvas habe ich im letzten Jahr schon einmal ausprobiert, Piroschki sind sehr lecker, die Osterspeise Pascha ist fein und den Borschtsch sollte man natürlich nicht vergessen. Mitgebracht habe ich euch aber etwas eher unbekanntes: Schmandkekse mit einer tollen Glasur! Diese Kekse möchte ich euch heute aber nicht nur vorstellen, weil sie großartig schmecken, nein, ich verbinde mit ihnen auch eine ganz besondere Erinnerung…

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