Allgemein, Happy Birthday to..., Mathematik

Cardano, Tartaglia und die kubischen Gleichungen

Die Geschichte, die ich euch heute mitgebracht habe, ruft bei mir viele Erinnerungen hervor. An der Oberfläche geht es um die Lösung kubischer Gleichungen und den verbundenen Streit zwischen einigen großen, italienischen Mathematikern der Renaissance. Für mich persönlich ist es die Geschichte eines der ersten Probleme der Mathematik, die mich richtig gefangen nahmen. Ich saß in der Schule einige Zeit daran, füllte viele, viele Blätter mit Gleichungen (wenn ich mich eigentlich mit anderen Themen hätte beschäftigen sollen…) und bewies mir die Finger wund, bekam einige schräge Blicke zugeworfen, untermauerte fleißig einen leicht schrägen Mathematikerruf… Ich fand es großartig!

In der Mathematik werden Gleichungen nach ihren Graden unterschieden. Dabei ist der „Grad“ die höchste Potenz in der die Variable auftaucht. Das heißt 4x^2+3 = 0 ist eine Gleichung mit Grad 2. Man nennt sie auch „quadratische Gleichung“. Die quadratischen Gleichungen konnten schon die Menschen im alten Babylon vor rund 4000 Jahren lösen. Es gibt alte Tontafeln, die entschlüsselt wurden und auf denen genau erklärt wird, wie man quadratische Gleichungen lösen kann – übrigens benutzten sie eine andere Notation, eine andere Zahlenbasis, aber das Prinzip ist das gleiche wie in der aus der Schule bekannten „pq-Formel“.

Girolamo Cardano, der übrigens heute vor genau 516 Jahren geboren wurde.

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Biographien, Happy Birthday to..., Mathematik

Happy Birthday… Bernhard Riemann

Heute gibt es noch einen ganz spontanen Beitrag für die Geburtstagsreihe! Denn diesen Mittag fiel mir durch Zufall auf, dass heute einer der ganz großen Mathematiker Geburtstag hat: Bernhard Riemann wurde am 17. September 1826 in Breselenz (in Niedersachsen) geboren. Und da ich diesen Geburtstag nicht einfach unerwähnt lassen möchte, gibt es jetzt noch eine kurze Biographie!

Bernhard Riemanns Arbeiten begegnet man in vielen Gebieten der Mathematik, beispielsweise in der Analysis, Differentialgeometrie, mathematischen Physik und der analytischen Zahlentheorie. Schon in der Schule haben wohl alle das Riemann-Integral kennengelernt und seine berühmte Riemann’sche Hypothese war hier ja schon öfter Thema!

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Experimente, Kinderfragen

Luft sichtbar machen {Experimente}

Heute habe ich euch zwei Experimente mitgebracht, mit denen ihr Luft sichtbar machen könnt. Besonders für Kinder ist das spannend und überbrückt vielleicht den ein oder anderen verregneten Herbsttag.

Experiment 1: Das Luftglas

Ist ein leeres Glas wirklich leer? Wenn ihr ein Glas aus dem Schrank nehmt, wirkt es normalerweise einfach leer. Aber ist das wirklich so?

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Mathematik, Was ist...?

Was ist… Topologie?

Bereits ein paar Mal habe ich die Topologie erwähnt und nie so wirklich erklärt, worum es sich dabei handelt. Das möchte ich heute ändern und euch zumindest eine Idee davon geben, womit sich Topologen beschäftigen und wie sie die Welt sehen.

Ähnlich wie in der Geometrie beschäftigt man sich in der Topologie mit Formen. Anders als Geometer interessieren sich Topologen aber nicht für konkrete Größen, Längen oder Winkelverhältnisse. Auch Unterscheidungen, auf welchen Oberflächen sich die Formen befinden, sind für topologische Betrachtungen komplett uninteressant.

Ein topologischer Quasikreis – Für einen Topologen ist das hier quasi ein Kreis. Klingt vielleicht eigenartig, ist aber so…

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Allgemein, Physik, Rezensionen

Rezension: Wissenschaftliche Theorien in 30 Sekunden

Nachdem ich euch schon das Buch „Quantentheorie in 30 Sekunden“ vorgestellt habe, möchte ich euch heute noch einen zweiten Band der Reihe zeigen. Dieses Mal ist das Thema allgemeiner gefasst, es geht nämlich um Wissenschaftliche Theorien verschiedenster Arten. Hier ist wirklich für so ziemlich jeden etwas dabei: Physik, Psychologie, Biologie, Medizin, Geographie und Astronomie. Die Mathematik kommt leider nur indirekt vor, dafür gibt es zu diesem Thema einen eigenen zusätzlichen Band.

Das Thema „Wissenschaftliche Theorien“ ist ein so extrem weites und unübersichtliches, dass man selbstverständlich eine Auswahl treffen muss und diese wird vermutlich nicht jedem gefallen. Blättert man durch dieses Buch, fällt eine Vielfalt auf. Vor allem auch, was die Etabliertheit der verschiedenen Theorien angeht. So gut wie jeder wird schon einmal etwas von der Relativitätstheorie und Newtons Bewegungsgesetzen gehört haben, auch Freuds Psychoanalyse oder der Urknall werden Begriffe sein, die nicht komplett neu sind. Aber wie ist es beispielsweise mit Warte, hier geht es weiter! …

Allgemein, Astronomie, Science Baking, Tipps & Tricks

Sternenhimmel – Waffelkuchen

Heute habe ich mal wieder ein Rezept für Science Baking mitgebracht! Es gibt kleine, süße Sternenhimmelkuchen im Waffelbecher!

Gebacken habe ich sie für den Kindergeburtstag meiner Kleinen und dort kamen sie bei großen und kleinen Gästen wunderbar an. Was sie besonders praktisch für Kinder macht, ist die Tatsache, dass die Küchlein in kleinen Waffelbechern gebacken werden. Warte, hier geht es weiter! …

Allgemein, Physik, Rezensionen

Rezension: Quantentheorie in 30 Sekunden

Am Ende des Geburtstagsartikels über Erwin Schrödinger hatte ich bereits angekündigt, dass ich euch eines, der dort als Literatur angegebenen Bücher noch einmal genauer vorstellen möchte. Genau das habe ich heute vor und damit machen wir auch gleich die nächste Kategorie auf! Wer mich kennt oder einen meiner beiden anderen Blogs* verfolgt, weiß, dass ich Bücher liebe! Und so möchte ich euch auch hier auf diesem Blog immer mal wieder Bücher vorstellen.


Heute geht es also um Quantentheorie! Die Quantentheorie ist ein unfassbar spannendes und auch aktuelles Thema. Sie hat ganz konkrete Einflüsse auf unser Leben – beispielsweise in der Kryptographie – und wird es in Zukunft vermutlich noch deutlich mehr haben. Brian Clegg hat sich an der Unterfangen gewagt, die Quantentheorie in 50 kleine Abschnitte zu unterteilen, die alle in 30 Sekunden gelesen werden können und so einen kurzen, aber trotzdem hilfreichen und verständlichen Eindruck geben sollen. Aufgeteilt ist das Buch in die folgenden Kapitel:
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Allgemein, Informatik, Mathematik

Gibt es einen Beweis für das P vs NP – Problem?

Gestern Vormittag erreichte mich eine spannende Nachricht: Beim arXiv wurde am vergangenen Freitag (11. August) ein Paper von Norbert Blum hochgeladen. In diesem Paper wird nicht weniger behauptet, als dass er die Frage, ob und NP-Probleme eigentlich zur gleichen Klasse gehören, gelöst habe. Das wäre ein echter Hammer und ihm wäre ein Eintrag in die mathematischen und informatischen Geschichtsbücher sicher!


Norbert Blum ist Professor für Mathematik am Institut der Informatik der Universität in Bonn. Als Forschungsgebiete stehen auf seiner Homepage vor allem diskrete Mathematik, kombinatorische Optimierung und auch Approximationsalgorithmen für NP-harte Probleme. Warte, hier geht es weiter! …