Allgemein, Biographien, Happy Birthday to..., Mathematik

Happy Birthday… Leonhard Euler

Heute hat einer der ganz großen Mathematiker seinen Geburtstag: Leonhard Euler wurde vor genau 311 Jahren in Basel geboren. Dank seiner extremen Produktivität und mathematischen Intuition gilt er als einer der – wenn nicht DER – größten Mathematiker der Geschichte.

Geboren wurde er als Sohn eines Pastors, der darauf bestand, dass auch sein Sohn diese kirchliche Laufbahn einschlagen sollte. Obwohl Euler sich bereits in jungen Jahren sehr für die Mathematik interessierte und großes Talent zeigte, gehorchte er und begann, in Basel Theologie und Hebräisch zu studieren. Nun gab es zu dieser Zeit aber eine herausragende Mathematikerfamilie, die Bernoullis*. In drei Generationen gab es gleich acht bemerkenswerte Mathematiker und genau diese Familie lebte ebenfalls in Basel. Kein Wunder also, dass Euler mit ihnen in Kontakt kam. Daniel und Nikolaus Bernoulli waren enge Freunde von Leonhard Euler und ihnen war bewusst, dass Euler deutlich besser in die Mathematik passte, als in die Theologie. Paul Euler – der Vater von Leonhard – hatte seinerzeit bei Jakob Bernoulli Mathematik gelernt, hegte eine große Achtung vor dieser Familie und so erlaubte er 1725 schließlich seinem Sohn, sich seiner Leidenschaft zuzuwenden. Warte, hier geht es weiter! …

Advertisements
Allgemein, Mathematik, Science Baking

Peanut Butter Brownie Pie {Rezept}

Heute ist Pi-Day!

Pi-Day bezeichne ich immer als einen der größten Mathematiker-Feiertage – auch wenn viele Mathematiker ihn vermutlich nicht feiern… Ich jedenfalls habe Spaß daran, immer pünktlich dazu eine Pie zu kreieren und selbstverständlich dann auch mit euch zu teilen! Heute habe ich euch eine meiner Lieblingskombinationen von Zutaten und Gebäcken mitgebracht: Die Pie besteht aus einem Brownieboden, darauf kommt eine leckere Erdnussbutterfüllung und gekrönt wird das Ganze von einer Ganache!

Warte, hier geht es weiter! …

Biographien, Mathematik, Zitate

Happy Birthday… Georg Cantor

Heute vor 173 Jahren wurde in Sankt Petersburg Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor geboren! Er gilt als ein sehr bedeutender Mathematiker, der vor allem unseren Begriff von der Unendlichkeit nachhaltig veränderte und als Begründer der Mengenlehre gilt, die ein entscheidendes Fundament der modernen Mathematik darstellt.

Cantors Mutter stammte aus der österreichischen Musikerfamilie Böhm und sein Vater war als Kind nach Sankt Petersburg gekommen, geboren wurde er in Kopenhagen. Trotz dieses internationalen Familienhintergrunds wurden die Kinder in einem deutschen Umfeld aufgezogen und als Cantor 11 Jahre alt war, zog die Familie nach Deutschland (erst nach Wiesbaden, dann nach Frankfurt am Main). Sein Abitur bestand er 1860 mit Auszeichung in Darmstadt und studierte anschließend in Zürich und Göttingen. Bei Ernst Eduard Kummer promovierte er 1867 in Berlin. Berühmte Lehrer von ihm waren beispielsweise Karl Weierstraß und Leopold Kronecker. Nach seiner Promotion verschlug es Cantor an die Universität Halle, wo er bis zu seiner Emeritierung 1913 lehrte – ab 1877 als Professor. Warte, hier geht es weiter! …

Allgemein, Mathematik

Wie groß ist die Unendlichkeit?

Wie groß ist eigentlich Unendlich? Und gibt es unendlicher, als unendlich?

Das sind große Fragen und viele sind daran gescheitert, sie zu beantworten. Jeder hat so eine Intuition, aber wie beantworten Mathematiker diese Fragen? Genau darum geht es heute!

Georg Cantor hat unser Verständnis über Unendlichkeit und Mengen grundlegend mit seiner Arbeit verändert! Heute möchte ich euch etwas über sein berühmtes Diagonalisierungsverfahren erzählen. Dieses Verfahren stellte er 1874 in einem Artikel vor.

Georg Cantor hat unsere Vorstellung der Unendlichkeit für immer verändert und konkretisiert!

Warte, hier geht es weiter! …

Allgemein, Mathematik

Gefunden: Die 50. Mersenne-Primzahl

Da wollte ich euch gerade einen „Was ist…?“-Artikel über Primzahlen schreiben, als die Nachricht reinkam, dass die 50. Mersenne-Primzahl gefunden wurde!

Eine Mersenne-Zahl ist eine Zahl der Form M_n = 2^n -1 , M_n heißt dann die n-te Mersenne-Zahl, wobei n eine natürliche Zahl ist. Unter den Mersenne-Zahlen werden die Primzahlen der Form 2^p -1 Mersenne-Primzahlen genannt, wobei p selbst eine Primzahl ist. Man nennt dann M_p = 2^p -1 . Das besondere an Primzahlen dieser Form ist, dass bei bekanntem p recht leicht mit dem Lucas-Lehmer-Test überprüft werden kann, ob M_p eine Primzahl ist. Aus diesem Grund sind die bekannten, größten Primzahlen alle Mersenne-Primzahlen.

Dies sind die ersten und letzten Stellen der neu gefundenen Mersenne-Primzahl! Bildquelle: Heise.de, vgl. unten

Gefunden wurde die neuste, größte, bekannte Primzahl von dem GIMPS-Projekt. GIMPS steht für Great Internet Mersenne Prime Search und ist ein Projekt, bei dem theoretisch jeder Computernutzer übrige CPU-Leistung zur Verfügung stellen kann. Genau das tat der Finder von M_{77232917} Jonathan Pace, ein 51-jähriger Ingeneur aus Germantown, Tennessee, der sich bereits seit 14 Jahren an der Suche beteiligt. Die Meldung, dass die untersuchte Zahl tatsächlich eine Primzahl ist, bekam Pace am 26. Dezember 2017, anschließend wurde das Ergebnis auf vier unterschiedlichen Rechnern überprüft und anschließend das Ergebnis am 3. Januar bekannt gegeben. Als Entdecker gelten neben Jonathan Pace auch George Woltman, Scott Kurowski, Aaron Blosser, et al. – der Autor der Software, die GIMPS Projektleiter und alle anderen Teilnehmer am Projekt.

Die gefundene Mersenne-Primzahl hat 23 249 425 Stellen – wer sich diese genauer ansehen möchte, kann das auf der Homepage von GIMPS tun.

Marin Mersenne, der Namenspate der Mersenne-Zahlen.

Warte, hier geht es weiter! …

Allgemein, Mathematik, Science Baking

Simit – Topologie zum Essen – Rezept {dt./engl.}

{English version below}

Vermutlich ist es die Topologin in mir, aber wenn ein Gebäck eine Torusform hat, finde ich es schon mal grundsätzlich sehr gut! Und aus diesem Grund möchte ich heute auch unbedingt ein entsprechendes Rezept mit euch teilen – nachdem ich euch schon vor einem Weilchen genaueres über die Topologie an sich erzählt hatte.

Mitgebracht habe ich euch heute nicht den Klassiker Bagel oder Donut, sondern ich verbinde meine Vorliebe für diese Form des Gebäcks mit einer zweiten Leidenschaft: Der türkischen und orientalischen Küche. Deswegen gibt es heute Simit, die leckeren, weichen, leicht süßlichen Sesamkringel. Warte, hier geht es weiter! …

Allgemein, Mathematik, Rezensionen

Rezension: Mathe in 30 Sekunden

Mathematische Themen einfach und trotzdem korrekt beschreiben. Das ist nicht nur mein Vorsatz für diesen Blog, sondern auch das Ziel des Buches, was ich euch heute mitgebracht habe. Verfasst wurde es von einem Team um Richard Brown und es stammt ebenfalls aus der „30 Sekunden“-Reihe (zwei Bücher aus dieser Reihe hatte ich euch ja bereits vorgestellt).

Warte, hier geht es weiter! …

Allgemein, Happy Birthday to..., Mathematik

Cardano, Tartaglia und die kubischen Gleichungen

Die Geschichte, die ich euch heute mitgebracht habe, ruft bei mir viele Erinnerungen hervor. An der Oberfläche geht es um die Lösung kubischer Gleichungen und den verbundenen Streit zwischen einigen großen, italienischen Mathematikern der Renaissance. Für mich persönlich ist es die Geschichte eines der ersten Probleme der Mathematik, die mich richtig gefangen nahmen. Ich saß in der Schule einige Zeit daran, füllte viele, viele Blätter mit Gleichungen (wenn ich mich eigentlich mit anderen Themen hätte beschäftigen sollen…) und bewies mir die Finger wund, bekam einige schräge Blicke zugeworfen, untermauerte fleißig einen leicht schrägen Mathematikerruf… Ich fand es großartig!

In der Mathematik werden Gleichungen nach ihren Graden unterschieden. Dabei ist der „Grad“ die höchste Potenz in der die Variable auftaucht. Das heißt 4x^2+3 = 0 ist eine Gleichung mit Grad 2. Man nennt sie auch „quadratische Gleichung“. Die quadratischen Gleichungen konnten schon die Menschen im alten Babylon vor rund 4000 Jahren lösen. Es gibt alte Tontafeln, die entschlüsselt wurden und auf denen genau erklärt wird, wie man quadratische Gleichungen lösen kann – übrigens benutzten sie eine andere Notation, eine andere Zahlenbasis, aber das Prinzip ist das gleiche wie in der aus der Schule bekannten „pq-Formel“.

Girolamo Cardano, der übrigens heute vor genau 516 Jahren geboren wurde.

Warte, hier geht es weiter! …