Allgemein, Mathematik, Science Baking

Unendlichkeitskringel {Rezept}

Stell dir vor, du stehst an der Tür deines Zimmers und möchtest zum Fenster gehen. Dann musst du zuerst die Hälfte dieser Strecke zurücklegen, wozu wiederum die Hälfte dieser Strecke (also insgesamt ein Viertel) zurückgelegt werden muss und so weiter. So kann man die Strecke von der Tür zum Fenster leicht in unendlich viele Teilstücke unterteilen, für deren Zurücklegen jedes Mal eine endliche Zeitspanne verbraucht wird. Also brauchst du unendlich lange, um von der Tür zum Fenster zu kommen… Lüften wird da eher schwierig, erklärt aber vielleicht, warum einem frühmorgens der Weg aus dem Bett zur Zimmertür unendlich lang erscheint… Die Tatsache, dass man vom Fenster zur Tür gelangen kann, überprüfen wir alle wohl mehrfach am Tag, aber trotzdem klingt die Argumentation logisch, nicht wahr? Dies ist eines der klassischen Paradoxien von Zenon von Elea und zeigt schon für ein kleines Beispiel, wie verwirrend die Unendlichkeit werden kann.

Wenn man über solche Paradoxien und Unendlichkeit im Allgemeinen nachdenkt, sollte man unbedingt für ausreichend Nahrung sorgen und dafür habe ich euch heute wunderbares, kleines Gebäck mitgebracht. Warte, hier geht es weiter! …

Werbeanzeigen
Biographien, Mathematik, Zitate

Happy Birthday… Georg Cantor

Heute vor 173 Jahren wurde in Sankt Petersburg Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor geboren! Er gilt als ein sehr bedeutender Mathematiker, der vor allem unseren Begriff von der Unendlichkeit nachhaltig veränderte und als Begründer der Mengenlehre gilt, die ein entscheidendes Fundament der modernen Mathematik darstellt.

Cantors Mutter stammte aus der österreichischen Musikerfamilie Böhm und sein Vater war als Kind nach Sankt Petersburg gekommen, geboren wurde er in Kopenhagen. Trotz dieses internationalen Familienhintergrunds wurden die Kinder in einem deutschen Umfeld aufgezogen und als Cantor 11 Jahre alt war, zog die Familie nach Deutschland (erst nach Wiesbaden, dann nach Frankfurt am Main). Sein Abitur bestand er 1860 mit Auszeichung in Darmstadt und studierte anschließend in Zürich und Göttingen. Bei Ernst Eduard Kummer promovierte er 1867 in Berlin. Berühmte Lehrer von ihm waren beispielsweise Karl Weierstraß und Leopold Kronecker. Nach seiner Promotion verschlug es Cantor an die Universität Halle, wo er bis zu seiner Emeritierung 1913 lehrte – ab 1877 als Professor. Warte, hier geht es weiter! …

Allgemein, Mathematik

Wie groß ist die Unendlichkeit?

Wie groß ist eigentlich Unendlich? Und gibt es unendlicher, als unendlich?

Das sind große Fragen und viele sind daran gescheitert, sie zu beantworten. Jeder hat so eine Intuition, aber wie beantworten Mathematiker diese Fragen? Genau darum geht es heute!

Georg Cantor hat unser Verständnis über Unendlichkeit und Mengen grundlegend mit seiner Arbeit verändert! Heute möchte ich euch etwas über sein berühmtes Diagonalisierungsverfahren erzählen. Dieses Verfahren stellte er 1874 in einem Artikel vor.

Georg Cantor hat unsere Vorstellung der Unendlichkeit für immer verändert und konkretisiert!

Warte, hier geht es weiter! …