Allgemein, Mathematik

Gefunden: Die 50. Mersenne-Primzahl

Da wollte ich euch gerade einen „Was ist…?“-Artikel über Primzahlen schreiben, als die Nachricht reinkam, dass die 50. Mersenne-Primzahl gefunden wurde!

Eine Mersenne-Zahl ist eine Zahl der Form M_n = 2^n -1 , M_n heißt dann die n-te Mersenne-Zahl, wobei n eine natürliche Zahl ist. Unter den Mersenne-Zahlen werden die Primzahlen der Form 2^p -1 Mersenne-Primzahlen genannt, wobei p selbst eine Primzahl ist. Man nennt dann M_p = 2^p -1 . Das besondere an Primzahlen dieser Form ist, dass bei bekanntem p recht leicht mit dem Lucas-Lehmer-Test überprüft werden kann, ob M_p eine Primzahl ist. Aus diesem Grund sind die bekannten, größten Primzahlen alle Mersenne-Primzahlen.

Dies sind die ersten und letzten Stellen der neu gefundenen Mersenne-Primzahl! Bildquelle: Heise.de, vgl. unten

Gefunden wurde die neuste, größte, bekannte Primzahl von dem GIMPS-Projekt. GIMPS steht für Great Internet Mersenne Prime Search und ist ein Projekt, bei dem theoretisch jeder Computernutzer übrige CPU-Leistung zur Verfügung stellen kann. Genau das tat der Finder von M_{77232917} Jonathan Pace, ein 51-jähriger Ingeneur aus Germantown, Tennessee, der sich bereits seit 14 Jahren an der Suche beteiligt. Die Meldung, dass die untersuchte Zahl tatsächlich eine Primzahl ist, bekam Pace am 26. Dezember 2017, anschließend wurde das Ergebnis auf vier unterschiedlichen Rechnern überprüft und anschließend das Ergebnis am 3. Januar bekannt gegeben. Als Entdecker gelten neben Jonathan Pace auch George Woltman, Scott Kurowski, Aaron Blosser, et al. – der Autor der Software, die GIMPS Projektleiter und alle anderen Teilnehmer am Projekt.

Die gefundene Mersenne-Primzahl hat 23 249 425 Stellen – wer sich diese genauer ansehen möchte, kann das auf der Homepage von GIMPS tun.

Marin Mersenne, der Namenspate der Mersenne-Zahlen.

Warte, hier geht es weiter! …

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