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Was ist… der Vier-Farben-Satz?

Über den Vier – Farben – Satz wollte ich schon lange mal schreiben, heute ist es endlich so weit!

Die Aussage ist ganz einfach zu verstehen: Wie viele unterschiedliche Farben sind minimal nötig, um jede beliebige Karte einzufärben? Bedingung: Die Kanten von gleichfarbigen Ländern dürfen sich nicht berühren, Ecken schon.

Europakarte
Wie viele Farben braucht man minimal, um eine beliebige Karte einzufärben – ohne, dass gleichfarbige Bereiche sich an einer Kante berühren?

Der Name des Satzes gibt offensichtlich einen Spoiler… Es sind genau vier Farben!

Aber warum ist das so und warum ist der Beweis zu diesem Satz so besonders?

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