Allgemein, Astronomie, Experimente, Kinderfragen, Mathematik, Tipps & Tricks

Noch mehr Home Schooling – Ideen {inkl. Rätsel zum Downloaden!}

Mein letzter Artikel rund um Home Schooling – Ideen wurde so gut angenommen, dass ich mir gedacht habe: Wir sitzen noch immer alle in dem gleichen Boot, also warum nicht noch einen zweiten Teil schreiben? Und genau den habe ich heute für euch! Heute dreht sich hier alles um spannende Rätsel!

Die Rätsel machen natürlich auch ganz ohne Home Schooling viel Spaß und sind auch nicht nur für Kinder lustig!

Experimentieren ist immer wieder spannend für Mensch und Katze! Heute dreht sich hier aber alles um spannende Rätsel!

Weiter möchte ich euch natürlich sehr gern die Artikel hier auf dem Blog, die vielen Experimente, Bücher und Rezepte empfehlen! Für heute habe ich mir aber natürlich auch zusätzlich noch ein paar neue Ideen überlegt:

Wie wäre es mit Rätseln und Wortgittern, die von mathematischen und naturwissenschaftlichen Themen inspiriert sind? Warte, hier geht es weiter! …

Allgemein, Mathematik, Was ist...?

Was sind… das Penrose-Dreieck und die Penrose-Treppe?

Und noch einen Artikel in der Penrosereihe habe ich für euch! Heute schauen wir uns eine seiner Entdeckungen genauer an, nämlich das Penrose-Dreieck! Manchmal wird es auch Tribar genannt.

I think I am intrigued by paradoxes. If something seems to be a paradox, it has something deeper, something worth exploring. – Roger Penrose

Als erster hat wohl der schwedische Künstler Oscar Reutersvärd 1934 das Gebilde erfunden, was wir heute als Penrose-Dreieck kennen, allerdings blieb seine Arbeit bis in die 1980er Jahre weitgehend unbekannt. Penrose beschäftigte sich schon länger mit sogenannten unmöglichen Figuren, angeregt durch seinen Großvater, der Künstler war, und den Werken von M. C. Escher. In den 1950er Jahren entwickelte Penrose dann seine eigene unmögliche Figur: Das Penrose-Dreieck! Gemeinsam mit seinem Vater, Lionel Penrose, entwickelte Roger Penrose die Idee noch weiter zur Penrose-Treppe. Im Jahr 1958 wurde ein Paper über beide unmöglichen Figuren veröffentlicht.

Das Penrose-Dreieck, wie Penrose es zeichnete für seine Veröffentlichung (vgl. unten bei „Quellen“)

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Allgemein, Mathematik, Physik

Über die Forschung von Roger Penrose

Weiter geht es mit unserer Penrose-Reihe! Heute möchte ich euch erzählen, worüber er in der Mathematik und theoretischen Physik geforscht hat und was seine populärwissenschaftlichen Bücher so besonders macht! Und auf einen kleinen Gastauftritt von dem samtpfotigen Penrose könnt ihr euch ebenfalls freuen!

In der Mathematik ist Sir Roger Penrose vor allem für die Entdeckungen zu quasiperiodischen Parkettierungen bekannt. Er fand aperiodische Paare, die eine Ebene parkettieren können, ohne sich genau zu wiederholen. Trotzdem folgen sie einer Ordnung und wiederholen sich teilweise. Im Jahre 1984 wurden solche Strukturen in Quasikristallen entdeckt. Legendär in dem Zusammenhang ist, dass Penrose das Unternehmen Kimberly-Clark verklagte, weil sie ohne seine Zustimmung seine Parkettierung für ein Toilettenpapiermuster benutzte. Schließlich einigten sich die Parteien außergerichtlich. Anschauen kann man sich dieses noch im Museum.
Das von Penrose vorgestellte Penrose – Dreieck inspirierte M.C. Escher zu seinen Bildern „Wasserfall“ und „Belvedere“, die Penrose – Treppe, die er mit seinem Vater gemeinsam entwickelte, inspirierte den Künstler ebenfalls.

Roger Penrose auf einer seiner Parkettierungen im Foyer des Mitchell Institute Building at Texas A&M University, März 2010

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Allgemein, Biographien, Happy Birthday to..., Mathematik

Happy Birthday… Sir Roger Penrose

Heute hat Sir Roger Penrose Geburtstag, einer der großen Mathematiker und theoretischen Physiker unserer Zeit! Besonders bekannt geworden ist er mit seiner Arbeit zur Kosmologie und über Schwarze Löcher, die er gemeinsam mit Stephen Hawking veröffentlicht hat. Darüberhinaus hat er einige populärwissenschaftliche Bücher geschrieben.

Understanding is, after all, what science is all about — and science is a great deal more than mindless computation. – Sir Roger Penrose

Sir Roger Penrose im November 2005

Da der Artikel wirklich sehr lang geworden ist, habe ich mich nach dem Schreiben entschieden, den Artikel zu teilen: Heute erzähle ich euch etwas über das Leben von Sir Roger Penrose, morgen erzähle ich euch etwas über seine Forschung in der Mathematik und Pyhsik! Warte, hier geht es weiter! …

Mathematik, Science Baking

Bolo de Coco – Rezept für einen tropischen Kuchen

Frei nach dem Motto: „Wenn wir im Moment nicht in die Welt können, holen wir die Welt halt zu uns!“, geht es heute für uns in die Tropen: Nach Brasilien, um genau zu sein. Was dieser Kuchen mit Wissenschaft zu tun hat? An der Uni habe ich mich recht viel mit sogenannter Tropischer Geometrie beschäftigt und als vor einer Weile in Spektrum der Wissenschaft diesem Gebiet zwei Titelstories gewidmet wurden, bekam ich Lust darauf, ihr ebenfalls ein Backwerk zu widmen. Die Umsetzung hat in diesem Fall ein bisschen gedauert, aber jetzt ist ein wunderbarer Zeitpunkt für diesen saftigen Kokoskuchen!

Die Tropische Geometrie hat an sich nichts mit Palmen, Strand und Meer zu tun. Woher der Name dann kommt? Der Gründer des Gebiets ist Imre Simon. Und da Simon in Brasilien lebte und arbeitete, benannte sein französischer Kollege Dominique Perrin dessen entwickelte Min-Plus-Algebra einfach „tropischer Halbring“. Daraus wurde letztlich die Tropische Geometrie. Genau aus diesem Grund habe ich auch einen klassischen, brasilianischen Kuchen ausgewählt: Einen Bolo de Coco. Einen saftigen Kokosnusskuchen! Warte, hier geht es weiter! …

Allgemein, Biographien, Mathematik

John H. Conway {In memoriam}

Die Mathematik hat ihr erstes, berühmtes COVID-19 – Opfer zu beklagen: John Horton Conway starb am Samstag, den 11. April. Er wurde 82 Jahre alt.

Conway starb am vergangenen Samstag, nachdem er am Mittwoch Fieber bekommen hatte. Mit 82 Jahren und einem Wohnort in Princeton, New Jersey gehörte er leider zur Risikogruppe für einen schweren Verlauf von COVID-19. Ich habe davon zuerst auf dem Blog von Terence Tao gelesen, der auch ein paar Erinnerungen an Conway mit uns teilt.

John Conway starb am Samstag mit 82 Jahren / Photo: Joseph Kohn

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Allgemein, Mathematik, Was ist...?

Heute ist Pi-Day!

Für mich ist es der Tag, den ich gern als einen der Feiertage der Mathematik bezeichne und entsprechend gern feiere. Zu diesem Anlass gibt es dann immer eine Pie und möglichst viel rundes Essen. Wer macht mit?

Damit wir den Star des Tages aber noch ein bisschen näher kennenlernen, habe ich euch ein Infos zur Kreiszahl zusammengetragen – ein bisschen zur Geschichte, ein paar Kuriositäten, zwei Merksätze und natürlich auch das passende Pie-Rezept!

Was ist Pi eigentlich?
Pi – mathematisch normalerweise \pi geschrieben – bezeichnet das Verhältnis des Umfangs U eines Kreises zum zugehörigen Durchmesser d. Also konkret:

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Allgemein, Mathematik, Science Baking

Unendlichkeitskringel {Rezept}

Stell dir vor, du stehst an der Tür deines Zimmers und möchtest zum Fenster gehen. Dann musst du zuerst die Hälfte dieser Strecke zurücklegen, wozu wiederum die Hälfte dieser Strecke (also insgesamt ein Viertel) zurückgelegt werden muss und so weiter. So kann man die Strecke von der Tür zum Fenster leicht in unendlich viele Teilstücke unterteilen, für deren Zurücklegen jedes Mal eine endliche Zeitspanne verbraucht wird. Also brauchst du unendlich lange, um von der Tür zum Fenster zu kommen… Lüften wird da eher schwierig, erklärt aber vielleicht, warum einem frühmorgens der Weg aus dem Bett zur Zimmertür unendlich lang erscheint… Die Tatsache, dass man vom Fenster zur Tür gelangen kann, überprüfen wir alle wohl mehrfach am Tag, aber trotzdem klingt die Argumentation logisch, nicht wahr? Dies ist eines der klassischen Paradoxien von Zenon von Elea und zeigt schon für ein kleines Beispiel, wie verwirrend die Unendlichkeit werden kann.

Wenn man über solche Paradoxien und Unendlichkeit im Allgemeinen nachdenkt, sollte man unbedingt für ausreichend Nahrung sorgen und dafür habe ich euch heute wunderbares, kleines Gebäck mitgebracht. Warte, hier geht es weiter! …