Heute ist Pi-Day!

Für mich ist es der Tag, den ich gern als einen der Feiertage der Mathematik bezeichne und entsprechend gern feiere. Zu diesem Anlass gibt es dann immer eine Pie und möglichst viel rundes Essen. Wer macht mit?

Damit wir den Star des Tages aber noch ein bisschen näher kennenlernen, habe ich euch ein Infos zur Kreiszahl zusammengetragen – ein bisschen zur Geschichte, ein paar Kuriositäten, zwei Merksätze und natürlich auch das passende Pie-Rezept!

Was ist Pi eigentlich?
Pi – mathematisch normalerweise $\pi$ geschrieben – bezeichnet das Verhältnis des Umfangs U eines Kreises zum zugehörigen Durchmesser d. Also konkret:

Warum heißt Pi Pi?
Auch wenn Pi selbst schon in der Antike bekannt war und beispielsweise Archimedes viel mit ihr arbeitete, wurde die Bezeichnung, die wir noch heute benutzen, viel später entwickelt. Der erste, der den griechischen Buchstaben $\Pi$ benutzte, war William Oughtred 1647. Er wählte die Bezeihnung, nach dem Anfangsbuchstaben von περιφέρεια, was so viel wie „Randbereich“ oder „Umfang“ bedeutet. Ein paar weitere Mathematiker benutzten die Bezeichnung im 17. Jahrhundert, aber so richtig populär wurde sie erst im 18. Jahrhundert. Nachdem Leonhard Euler sie ab 1737 verwendete, setzte sich die Bezeichnung durch.

Unsere diesjährige Pie zum Pi – Day! (Rezept gibt es mit Klick auf das Bild.)

Kann man Pi berechnen?
Grundsätzlich kann man Pi zwar berechnen und immer neue Nachkommastellen finden. Allerdings kann man Pi niemals vollständig aufschreiben, egal, wie viel Papier oder Computerleistung man zur Verfügung hat. Das liegt daran, dass die Zahl irrational und sogar transzendent ist.
Eine irrationale Zahl ist eine reelle Zahl, die gleichzeitig nicht rational ist. Das bedeutet, dass sich Pi durch keinen Bruch aus zwei ganzen Zahlen darstellen lässt. Das machte schon Archimedes Probleme, weil die antiken Mathematiker noch keine Vorstellung von Unendlichkeiten hatten. Bewiesen wurde die Irrationalität von Pi von Johann Heinrich Lambert in den 1760er Jahren.
Eine transzendente Zahl ist eine Zahl, die sich nicht als Nullstelle eines Polynoms darstellen lässt. Man kann also kein Polynom mit rationalen Koeffizienten finden, was $\pi$ als Nullstelle hat. Daraus folgt auch, dass es nicht möglich ist, $\pi$ nur mit ganzen Zahlen, Brüchen oder Wurzeln darzustellen. Auch die berühmte Quadratur des Kreises ist aus diesem Grund nicht möglich. Bewiesen wurde das im Jahr 1882 von Ferdinand von Lindemann.

Wie kann ich mir die ersten Stellen von Pi merken?
Dafür gibt es ein paar lustige und praktische Merksätze. Wenn man die Anzahl des Buchstaben der Wörter nimmt, bekommt man die ersten Stellen von Pi. Hier habe ich zwei für euch:

Wer kann sich die meisten Stellen merken?
Es gibt wohl für fast alles einen Weltrekord oder eine Weltmeisterschaft, so auch für das Aufsagen von so vielen Nachkommastellen von Pi, wie es geht… Den offiziellen Weltrekord hält seit dem 21.10.2015 der Inder Suresh Kumar Sharma mit 70030 aufgesagten Stellen.
Den besten deutschen Beitrag finden wir auf dieser „Weltrangliste*“ auf Platz 14 mit Frank Mertens und 20013 Stellen, aufgesagt am 16.09.2018.

Wie viele Stellen sind bekannt?
Pünktlich zum letzten Pi-Day 2019 gab Google bekannt, dass sie einen neuen Rekord der meisten, ausgerechneten Stellen von Pi aufgestellt haben. Unter der Leitung von Emma Haruka Iwao. Sie haben dabei die schöne Anzahl von 31 415 926 535 897 Stellen berechnet.
Allerdings habe ich einen Eintrag gefunden, worin Timothy Mullican beschreibt, wie er diesen Rekord noch einmal überboten hat. Ich vermute, dass das noch geprüft wird. Sollte es stimmen, läge der aktuell bekannte Rekord noch einmal deutlich höher bei 50 000 000 000 000 Stellen.