Allgemein, Mathematik, Zitate

Ist die Riemann’sche Vermutung bewiesen?

Vor ziemlich genau 24 Stunden hat Sir Michael Atiyah für einen Paukenschlag in der mathematischen Welt gesorgt. Er hielt einen Vortrag auf dem Heidelberg Laureates Forum und schon die Vorankündiung ließ einige aufhorchen:

Solve the Riemann hypothesis and you become famous. If you are famous already, you become infamous.

Nobody believes any proof of the Riemann hypothesis because it is so difficult. Nobody has proved it, so why should anybody prove it now? Unless, of course, you have a totally new idea. – Sir Michael Atiyah, 24. September 2018 in Heidelberg

Die Riemann’sche Zetafunktion

Die Riemann’sche Vermutung hat der Fields Medaillen – Gewinner von 1966 und der Abelpreisträger von 2004 nach eigenen Angaben bewiesen! Und damit nicht genug… Der Beweis passt auf eine einzige Folie und benutzt nicht einmal besonders komplizierte Mathematik – ganz anders beispielsweise als es bei dem Beweis der Fermat’schen Vermutung von Andrew Wiles der Fall war. Der Beweis ist ein klassischer Beweis durch Widerspruch: Atiyah nimmt an, dass die Riemann’sche Vermutung falsch ist und führt diese Annahme zu einem Widerspruch. Also muss die Riemann’sche Vermutung wahr sein!

Der Ansatz, den Atiyah nutzte, war es, eine mathematische Herleitung der Feinstrukturkonstante zu finden – diese gibt die Stärke elektromagnetischer Wechselwirkung an. Bei seiner Arbeit stieß er auf die Todd – Funktion, die in den 1960er Jahren von Friedrich Hirzebruch eingeführt worden war. Atiyah behauptete gestern in seinem Vortrag nicht nur, dass er die mathematische Herleitung der Feinstrukturkonstante gefunden habe, sondern dass er mit dieser den präsentierten Widerspruchsbeweis der Riemann’schen Vermutung leicht durchführen konnte. Im Internet kursiert ein Paper, das Atiyah zugeschrieben wird, was aber nicht bestätigt ist. Bei arXiv habe Atiyah seine Arbeit bereits eingereicht, sie wollten sie dort aber wegen seines Alters nicht veröffentlichen – auch dies erzählte er während seines gestrigen Vortrags.

Ich selbst hatte ehrlich gesagt noch keine Zeit, mich mit dem Beweis genauer zu beschäftigen, deswegen möchte ich selbst noch keine Einschätzung geben, ob der Beweis tatsächlich wasserdicht ist. Allerdings gibt es einige skeptische Stimmen. Leider hat Michael Atiyah schon ein paar Mal große Durchbrüche angekündigt, die am Ende nicht haltbar waren. Dazu kommt sicher noch, dass der Beweis so einfach erscheint, dass viele nicht glauben können, dass die große Riemann’sche Vermutung auf diese Weise zu beweisen sein könnte. Wir werden sehen, wie sich die Einschätzungen entwickeln werden!

Den gesamten Vortrag könnt ihr hier bei Youtube ansehen: KLICK.

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Weitere Artikel zu dem Thema:
Was sind die Milleniums Probleme? Inklusive der Riemann’schen Vermutung.
Happy Birthday… Bernhard Riemann

Quellennachweis der Bilder: Screenshots von der Homepage des Heidelberg Laureates Forum und dem Vortrag von Sir Michael Atiyah.

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